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本帖最后由 韩小愈 于 2019-12-18 09:14 编辑

方静谦教育杂谈06  学习困难问题3:单科学习力不足压轴题如何突破2019-12-4


数学单科学习力不足(指通过方静谦数学单科学习力测试法得分为1-3分的学生),如果是初二开学开始入手,基本上是没机会突破的。因为开学后,学校作业都要做到11点之后,这类学生根本没有时间去突破压轴题,仅仅是应付学校的作业都筋疲力尽了。

所以,这个突破时间,要从初一暑假开始。而且会花费巨大的时间量。所以,一般家庭最好不要采取这种方案。

作为一般家庭,因经济能力有限,最好采取我在05中所说的方案:放弃压轴题!同时对中档题建立错题集,这样,分数也能达到98左右,上不了排名前三的省重点高中,其它省重点高中数学有效分数值还是有的。


我下面举一个这类学生突破压轴题的案例给大家看看,代价是多么大!

大概是7年前吧,我在想如何找到解决普通学生如何突破压轴题的问题解决方案。在辅导一个叫小直的男生。二初学生。因为这个学生学习很努力,也很认真,所以,他的数学单科学习力测试值虽然为1,我还是愿意花时间试试能不能帮他突破压轴题。于是,在正常课外,我开始免费给他加时间辅导。



首先是暑假正常课上完后,他压轴题相关常用模型基本上什么都不记得。于是暑假后30天,每天,都会花2个小时对压轴题模型进行重复巩固。然后开学后一个多月时间,每天晚上都免费继续帮他巩固,这样,他终于从周练85左右,考到了1022324压轴题基本能做出来,只有1小问没做。前面有些中档题因粗心扣了点分。

但到这时,说实话,我也累了,这样的学习效率太低了,最后,我放弃了继续辅导。也就是在压轴题解题规律上,我大概相关内容重复了50遍,然后,他才能比较熟练运用。而单科学习力为54的学生,大概只用重复3遍,就能熟练运用并且后继不需要连续性训练就能形成举一反三能力。


到现在,我依然会在想起这个案例时浮现那个小男生的样子:一脸青春痘(每天熬夜,肠胃发炎,必然导致青春痘容易起来。他妈妈对他很严格,我上课时经常指出他这里慢了那里错了,家长都这样,特别心急。),国字脸,神色顽强而坚定。从来不叫学习累或苦,说实话,看到这些听话努力但学习力不足的学生,就心疼。因为他们会即便很累了,却还是熬夜苦学。然后很努力,却在成绩上备受打击。不会自我调节压力。


当然,压轴题突破的方案,其实有三种,不同类方法花的时间和效率是不一样的。

方静谦压轴题突破法理论如下:

1种:随意型模型讲法。模型有基本模型与复合模型。方静谦基本模型定义,是指由相关概念作完全分类后,各自具有特定结论的基本几何结构。比如全等形这个概念下,对全等形的基本证法完全分类得出的的三角形全等的5基本判定,比构造全等形进行完全分类得到的如构造中心对称全等形,角平分线构造双垂线模型等,这些属于基本模型。

方静谦复合模型定义:是由多个基本模型组合在一起,形成的具有一些特定结论几何结构。比如手拉手模型,夹半角模型,这些模型是由很多基本模型组合出来的,所以称为复合模型。

随意型模型讲法,就是把基本模型与复合模型混合在一起讲,而且基本模型本身系统是残缺不全。这种讲法会把手拉手,角平分线双垂线,中点中线倍长,夹半角模型放在同一层面来合成一堆讲。这个讲法的好处是,如果出的是明显的模型题,效率比较高,学生很容易形成秒杀能力。但缺点会很明显:学生一旦遇到模型不明显或变化大的,就傻眼了,不知所措。以至于,很多这种方法训练出来的学生,遇到中等难度的几何题,如果是非模型题,也会大量失分。最近江汉区八年级上数学期中考试普遍低分正是这种原因引起的。

这个是纯应试教育的讲法。好处是短平快,坏处是学生思维会僵化,一遇新题就傻眼。但在目前大家基本都采取这种讲法的前提下,数学单科学习力强的学生,仍然能在考试中占优势地位。因为新题不会,大家都不会。而明显模型题,他们会学得更熟练。但在高分学生之间,会因为有些学生思维能力强,出现前10名学生分值拉得很大的现象。


2种:系统化基本模型讲法。这种讲法,是从最基本的模型入手,解析解题思路是怎么由最基本的几何模型联想出来的,而不是记下上面那些特殊的条件下才能运用的模型。当然,也会讲上面的模型,只是依附于最基本模型知识树之上的树叉来讲的,所以,学生形成的是最底层的数学思维能力,而不是背熟了几个模型的能力。

打个比方:电路是由电阻,电感,电容,二极管,三极管,开关等元素组成。这三种元素,可以组成很多具备特定功能的小电路模块,比如放大电路,电磁感应电路,开关电路等。相当于几何中最基本的模型。

上面的小模块,又能组成功能成百上千的集成电路。相当于几何中的复合模型。

然后功能成百上千的集成电路,组合成我们用的手机,电脑,门禁卡,智能电饭煲等等具体电器。相当于几何里的具体压轴题。
我定义的系统化基本模型,就相当于让学生弄清楚几何里有哪些最基本的电路模块。只要学生把最基本的电路模型弄清楚了,那些由基本模型组合出来的综合模型及压轴题,就一目了然了。


那么,不管题型如何变化,学生都会具备强大的应变能力与解决问题能力。学生面对的压轴题学习内容会减少5倍以上。但仍需要大量训练才能熟练运用。这个属于技能教育范围,还不是素质教育。但比2中的讲法层面要高一些。因为学生由这种讲法习得的能力,会有举一反百反千的效果。而1的讲法,只有举一反三的效果。所以导致两种讲法,学生学习内容量是不同的。从我在网上观察来看,形成这种解题能力与思维模式的老师,屈指可数。但慢慢在形成潮流。


3种:系统化基本模型讲法与科学思维法结合。既呈现数学学科基本模型,培养数学解决问题基本能力,又从科学思维法的角度,来观察题目,把题目当成现实生活中的问题来处理,从解决问题的思维方法的角度,去思考解决数学问题的方法。这种讲法,形成的思维能力,将可以迁移到所有学科当中,特别是物理、化学这种理科的学习当中,进入素质教育的范围。目前初中教学中基本没有看到谁用这种模式去分析题目。这是将来素质教育研究的一个重要内容和方向。

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洞见 发表于 2019-12-18 09:25 | 显示全部楼层 2#  
怎么去评价学习力呢?不是很懂

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